1。猜牌

S先生，P先生，Q先生都知道书桌抽屉里有16张扑克牌:红心A，Q，4张黑桃J，8，4，2，7，3张花K，Q，5，4，6张方块A，5。约翰教授从这16张卡片中挑出一张，告诉P先生这张卡片的点数，告诉Q先生这张卡片的颜色。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或颜色推断出这张牌是什么吗？于是，S先生听到了下面这段对话:

P先生:我不知道这张卡。

Q先生:我知道你不认识这张卡。

先生:现在我知道这张卡片了。

Q先生:我也知道。

请问:这是什么卡？

应为框5

P先生:我不知道这张卡。你知道不是J 2 7 3 8 K 6吗？

Q先生:我知道你不认识这张卡。你知道应该是红心还是方块吗？

先生:现在我知道这张卡片了。

Q先生:我也知道。应该是5号包厢。

2。烧绳问题

从头到尾烧一根不均匀的绳子需要1个小时。现在有几条绳子是用同样的材料做的。你是如何通过烧绳子计时一小时十五分钟的？

同时，点燃绳子A的两端，在两个着火点燃烧，直到它们相遇(30分钟)...

同时，绳子B的两端和绳子C的一端被点燃...当绳子B的两个着火点相遇时(又是30分钟)...绳子C的另一端被点燃...绳子C上的两个火点相遇时，是1小时15分。

3。乒乓球

假设有100个乒乓球排列在一起，两个人轮流把球放进口袋。获胜者是能得到第100个乒乓球的人。条件是:拿球的人一次至少要拿一个，最多不能超过五个。问:如果你是第一个拿球的人，你应该拿几个？以后怎么拿才能保证你能拿到第100个乒乓球？

思考解决问题:

1，我们不妨逆向推理，如果只剩下六个乒乓球，让对方先拿球，你一定会拿到第六个乒乓球。理由是:他拿一个，你拿五个；如果他拿两个，你拿四个；如果他拿三个，你拿三个；如果他拿四个，你拿两个；如果他拿五个，你拿一个。2.我们把100个乒乓球从后往前分组，6个乒乓球为一组。100不能被6整除，所以分为17组；第一组4个，后16组各6个。3.这样第一组的4名球员先完成，最后16组各让对方先拿球，剩下的自己完成。所以你可以拿到16组最后一名，第100名乒乓球。

参考答案:

先拿四个，他拿n个，你拿6-n个，以此类推，保证你能拿到第100个乒乓球。

测试扩展:

1.假设有100个乒乓球排列在一起，两个人轮流把球放进口袋。获胜者是能得到第100个乒乓球的人。条件是:拿球的人一次至少要拿2个，最多不能超过7个。问:如果你是第一个拿球的人，你应该拿几个？以后怎么拿才能保证你能拿到第100个乒乓球？(先拿一个，他拿N个，你拿9-n个，以此类推)2。假设有X个乒乓球排列在一起，两个人轮流把球放进口袋里，谁能拿到X个乒乓球谁就是赢家。条件是:拿球的人至少要拿Y，最多不能超过Z。问:如果你是第一个拿球的人，你应该拿几个？以后怎么才能拿到X乒乓球？(先取X/(Y+Z)的余数，他取n，你取(Y+Z)-n，以此类推。当然，我们必须确保X /(Y+Z)的余数不等于0)

4。喝汽水

1元钱可以买一瓶汽水。喝完之后会用两空瓶换一瓶汽水。问:20元起的钱，最多能喝几瓶汽水？

解决问题的思路1:

一开始20瓶没问题，后来10瓶以下5瓶都没问题。然后把5瓶分成4瓶和1瓶，先把4 空瓶换成2瓶，喝完再换1瓶。此时喝完手头剩余空瓶数为2，这2瓶换成1瓶继续喝，而这1/[喝完。

问题解决思路2:

先看1元。你最多能喝几瓶汽水？喝一瓶一空瓶，向商家借一瓶空瓶，两瓶换一瓶继续喝。喝完之后把这个空瓶还给商家。也就是1块钱最多能喝两瓶汽水。当然，20元最多能喝40瓶汽水。

解决问题的思路3:

两空瓶换成一瓶汽水，可见纯汽水只值五毛钱。当然，20元最多可以喝40瓶纯汽水。当然，N元最多可以喝2N瓶汽水。

参考答案:

40瓶

试题扩展:

1、1元钱一瓶汽水，喝两空瓶一瓶汽水，问:你有n元，你最多能喝几瓶汽水？(答案2N) 2、汽水一瓶90分，喝完一瓶汽水三空瓶。问:你有18元钱，最多能喝几瓶汽水？(答案30) 3。1元钱买一瓶汽水，喝完四空瓶换成一瓶汽水。问:如果你有15元钱，你最多能喝几瓶汽水？(回答20)

5。分割金条

你让工人为你工作7天，工人的报酬是一根金条。金条被分成七个连续的部分。每天结束时，你必须给他们一部分金条。如果只允许你断两次金条，你怎么给工人发工资？

思考解决问题:

这个问题的本质是数字的表示。两个数字1和2可以代表三个数字1-3。1，2，4这三个数字可以代表1-7这七个数字(即1，2，1+2，4，4+1，4+2，4+2+1)。四个数字1、2、4和8可以代表从1到15的十五个数字。诸如此类。

参考答案:

把金条分成1/7，2/7，4/7。这样，第一天我可以给他1/7；第二天，我把2/7给他，把我的1/7要回来。第三天，我再给他1/7，加上原来的2 /7就是3/7；第四天，我把4/7块给了他，让他把1/7和2/7两个金条找出来。第五天，再给他1/7；第六天和第二天一样；第七天为他找到的1 /7。

7。五名囚犯

一个真正难倒亿万人的谜题，是微软的一个面试问题。

5名犯人分别在1日-5日用装有100粒绿豆的麻袋抓绿豆。规定每人至少要抓一颗绿豆，抓得最多最少的都要处死。而且他们之间也无法交流，但是在抓的时候，他们可以查出绿豆的剩余数量。问他们谁的生存机会最大？？

提示:

1.他们都是非常聪明的人。

2.他们的原则是先救人，再杀更多的人。

3100不用全分。

4.如有重复，则视为最大或最小，一并处死。

下一个会比上一个多抓一个或者少抓一个。如果相差两个以上，最后一个可以取前一个的平均值救活。

也就是说2号会比1号多一个或者少一个，他们都是很聪明的人，所以3号可以判断1号和2号取的数，

1号不会超过20。如果1号拿21，2号，3号，4号拿20，5号最多拿19。

比如1号拿20，2号拿19，3号只能拿20或者19，

3号拿21，就剩40，60了。如果你除以3，那么4就是20。

3号拿18，就剩43，57了。如果除以3，4就等于19。

比如一号拿20，二号拿19，三号拿19，

4号可以从包里的42知道前面的人拿了20，19，19(谁拿了20不重要)。

他不会得到18或21，否则他会死，

最后一个数字5只会取之前的平均值(他们的原则是先救人，再杀更多的人)。救不了命就不救人。你死了，大家一起死。最后大家都只会得到20和19的数字，都得死。

8。蒙马特问题

这个谜题是以美国一个电视游戏节目主持人蒙特的名字命名的，他在多年前主持了一个名为Deal的节目。在一次游戏中，蒙蒂给猜谜者展示了三扇门。门后有一辆汽车。另外两扇门后面是空房间。蒙特事先知道门后是什么，但你不知道。

游戏分为三步:

1.你选择一扇门。

2.蒙特将打开剩下的两扇门中的一扇门，显示空的房间。他从来不开藏在后面的车。)

3.然后，您可以选择是否仍然选择在步骤1中选择的门，或者打开另一扇仍然关闭的门。

4.假设你选择了a门，那么蒙特打开了另外两扇门中的一扇门，假设是b门，现在你可以选择重新选择C门或者坚持你原来的选择，即a门，如果你不改变你的选择，你可能会猜错。另一方面，如果你重选C门，你可能会猜对或猜错。你会做出怎样的选择？蒙特打开一扇门后，你是坚持原来的选择还是改变之前的选择？为什么？

难题9:为盲人准备单独的袜子

有两个盲人。他们都买了两双黑袜子和两双白袜子。八双袜子的面料和尺码都是一样的，每双袜子都用商标纸连在一起。两个盲人不小心弄混了八双袜子。他们每个人怎么才能拿回两双黑袜子和两双白袜子？

每双袜子都拆开了，一人拿一双，没有左右袜。最后，两双黑袜子和两双白袜子被拿了回来。

10。黑帽球

一群人在跳舞，每人头上戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑色的至少有一种。每个人都能看到别人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先给大家看别人戴的是什么帽子，然后关灯。如果有人认为自己戴了黑帽子，就会给自己一记耳光。第一次关灯，没有声音。于是我又开灯，大家又看了一遍。当我关灯的时候，还是一片寂静。直到第三次关灯，才有了一记耳光。有多少人戴着黑帽子？

思考解决问题:

有x顶黑帽子。

X=1，那么戴黑帽子的人第一时间会看到别人都是白帽子，那么他一定是黑帽子。所以你应该打自己的嘴巴。

但是第一次没人打中，说明至少有两个黑帽。

X=2，第一次开灯后没人打，说明黑帽子不止一顶，所以如果第二次有人只看到别人只有一顶黑帽子，就可以判断自己头上有一顶黑帽子，应该打嘴，但没人打，说明至少有三顶黑帽子。

X=3，因为前两次没人打，所以至少三顶黑帽。第三次开灯后，有人拍他的嘴，说明拍他嘴的人看到别人只有两顶黑帽子，可以判断他的头是黑帽子。

所以是三顶黑帽子。

参考答案:

三个人戴着黑色的帽子。