偶函数关于什么对称?
2021-10-17 07:16:28投稿人 : yq4qlskj围观 : 266 次0 评论
01
y轴
该函数关于y轴对称。主要是根据奇偶函数的定义,先判断定义域关于原点是否对称,如果不对称,就不是奇数或偶数,如果对称,f(-x)=-f(x)就是奇数函数;F(-x)=f(x)是一个偶函数。
一般来说,如果函数f(x)的定义域中任意x都有f (-x)=f(x),那么函数f(x)称为偶函数。偶函数的定义域必须关于Y轴对称,否则不能称为偶函数。一个偶函数和一个奇函数的和就是一个非奇函数和一个非偶函数。偶数函数乘以奇数函数的乘积就是奇数函数。两个偶函数相加得到的和就是偶函数。
最早奇偶函数的定义。
1727年,年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的一篇解决“反弹道问题”的论文(原文为拉丁文)中首次提出了奇、偶函数的概念。如果用-x代替x,并且函数保持不变,那么这样的函数称为偶函数。欧拉列举了三种类型的偶函数和三种类型的奇函数,并讨论了偶函数和奇函数的性质。
代数判断方法
主要是根据奇偶函数的定义,先判断定义域关于原点是否对称,如果不对称,就不是奇数或偶数,如果对称,f(-x)=-f(x)就是奇数函数;F(-x)=f(x)是一个偶函数。
几何判断法
关于原点对称的函数是奇函数,关于Y轴对称的函数是偶函数。
如果f(x)是偶函数,那么f(x a)=f[-(x a)]。
但是如果f(x a)是一个偶函数,那么f(x a)=f(-x a)。
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