奇函数和偶函数的区别是什么？
2021-10-15 21:12:58投稿人 : yq4qlskj围观 : 211 次0 评论
01奇函数关于原点对称，相互对立的自变量函数值也相互对立；偶数函数关于y轴对称，对于数量相反的自变量，其函数值不变。
奇函数关于原点对称，相互对立的自变量函数值也相互对立。自变量a，-a，彼此相对，即a (-a)=0，其对应的函数值f (a)和f (-a)也彼此相对，即f(a) f(-a)=0，或写成f(a)=-f(-a)；数字示例：f(3) f(-3)=0。偶数函数关于y轴对称，对于数量相反的自变量，其函数值不变。例如相互相反的自变量a，-a，即a (-a)=0，其对应的函数值f (a)和f (-a)相等，即f(a)=f(-a)，对于具体的数值例子，f(3)=f(-3)。
奇函数是指定义域关于原点对称的函数f(x)定义域中的任意x都有f(-x)=-f(x)，所以函数f(x)称为奇函数。说明：根据奇函数的定义，只有当f(x)的定义域是关于原点的若干对称区间时，才能是奇函数。
一般来说，如果函数f(x)的定义域中任意x都有f(x)=f (-x)，那么函数f(x)称为偶函数。偶函数的定义域必须关于Y轴对称，否则不能是偶函数。
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