lnx的原函数是什么？
2021-10-15 14:57:20投稿人 : yq4qlskj围观 : 592 次0 评论
01
(lnx-1)x C
lnx的原函数： lnxdx=(lnx-1) x c. C为积分常数。Ln是一个算符，意思是求自然对数，即基于E的对数E是常数，等于2.71828183…，lnx可以理解为ln(x)，即x基于E的对数，即E的多少倍等于x，lnx的原函数是lnx的不定积分。lnx dx=xlnx-xdnx=xlnx-x C=(lnx-1)x C .
对数的概念始于1614年。六年后，约翰耐普尔和约斯特布尔吉(英文：Jost Brgi)出版了独立编制的对数表。当时，在接近1的基数上，通过大量的乘幂运算，找到了指定范围和精度的对数以及对应的真数。当时，理性权力的概念并没有出现。1742年，威廉琼斯(数学家)发表了幂指数的概念。
根据后来人们的观点，约斯特布尔吉的基数是1.0001，相当接近自然对数的基数e，而约翰纳皮尔的基数是0.9999999，相当接近1/e.实际上，没有必要进行将功率提升到更高功率的困难操作。约翰耐普尔花了20年时间做了相当于数百万次乘法的计算。亨利布里格斯(英文：Henry Briggs(数学家))建议Napier使用10作为基数，但失败了。1624年，他用自己的方法部分完成了常用对数表的编制。
1649年，阿尔方斯安东尼奥德更纱将双曲线下的面积解释为对数。大约在1665年，艾萨克牛顿推广了二项式定理，他将它展开并逐项积分，得到了自然对数的无穷级数。最早对“自然对数”的描述是在尼古拉斯墨卡托1668年出版的《Logarithmotechnia》一书中发现的，他也独立地发现了同一个级数，即自然对数的墨卡托级数。大约在1730年，欧拉定义了指数函数和自然对数，它们是反函数。
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