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什么是众数(中位数和众数)现代数学:中位数和众数都是统计学术语。中值又称中位数，是统计学中反映模板中心化发展趋势的统计量。模式是指在一组数据信息中出现频率最高的数据信息。

什么是众数(中位数和众数)[/S2/]

一.定义声明

中小学生数学:中小学数学教材中对中值的定义一般采用叙述法，如“3.5是这组数据信息的中值”。而且教材的内容会确立中值的优势不受稍大或稍小的数据信息的伤害，所以有时候用它意味着所有人员的数据信息的一般水平更合适。

众数的概念描述方式与中值相同，即“1。52是这组数据信息出现频率最高的模式”。此外，教材内容会指出，模式可以反映一组数据和信息的集中化。

二。定义解释

(1)中位数和众数的特征

中值反映了一组数字的大致情况。从中值的定义我们知道，科学上研究的数据信息，一半低于中值，一半高于中值。中值与众数不同，中值不一定在这里的组数据信息中。其功效类似于算术平均，也是科学所研究的数据信息的意义值。在算术级数或标准正态分布序列中，中值等于算术平均值。在数列中出现极值变量类型的情况下，用中值作为a意味着该值强于算术平均值，因为中值不会受到极值变量类型的伤害；如果科学研究的目的是为了更好地反映正中间水平，自然要用中值。在求解和分析数据统计时，可以综合运用中值。一般来说，中值特别适用于以下情况:一组数据信息存在极大或极小的极值数据信息；一组数据信息中有些数据信息不准确；材料属于等级特征。自然中位数也有一定的局限性，比如一些离散自变量的单项级数。当频率偏斜时，中位数的象征意义就会受到损害。另外，由于中值只是数列的一部分，缺乏敏感性。

与平均值和中值这两个集中量相比，模态的相关性最差。但在以下条件下，其应用具有一定的优势:当一组数据信息的意义值必须快速粗略地找到时；当算术平均数、中位数和众数之间的相关性必须用来粗略区分频率分布的形状时；当需要帮助分析和表达一组频散是否真的有两个频率最多的集中点时。

(2)中位数和众数的计算方法

中值的计算方法可以概括为:当变量类型的项数n为合数时，中间的变量类型为中值；当n为偶数时，中值是中间两个变量类型的平均值。必须注意的是，在估计中值之前，数列应该由小到大或由大到小重新排列，而不是随机排列。

众数是一组数据信息中最大的数，可以有也可以没有几种众数。

三。教学建议

(1)在实际情况中体验中位数和众数的使用价值。

平均值、中值、众数在教材内容中独立编辑。但是，通过分析教材内容的写作意图，我们可以看到，课堂教学对于中值和模式的把握是建立在整体把握的基础上的，并不存在单方面关注质量的统一衡量。因此，中位数和中值的课堂教学应以处理实际问题和与平均值比较为基础。我们先来看一个例子:

小东爸爸要去两家公司面试，哪家工资高？老师展示了两家公司的信息内容:

看了这两张工资表，你对小东爸爸去面试有什么建议？为什么？

在整个讨论过程中，同学们一开始都觉得会去B企业，因为B企业平均工资高。然而，随着讨论的深入，学生们才开始注意到这些数据信息的特点。企业B的平均收入之所以高，是因为主管的工资远远高于员工，而A公司的平均收入低，但主管和员工两者的工资都比较接近。因此，学生逐渐明白，这里不能用平均值作为数据信息的含义，中值、众数等概念成为必然。这样的场景不仅让学生了解了中位数和众数，也让他们客观地了解了自己的使用价值和如何使用。

(2)以平均数、中位数、众数统计分析的实际意义为重点。

平均数、中位数和众数是统计与概率行业中的重点内容，在课堂教学中应充分发挥它们在数据分析中的作用。有些老师在课堂教学中把如何计算平均值、中值、众数作为重点，让学生进行机械设备的训练。针对枯燥的数据和信息，学生盲目跟风计算，不理解计算的实际意义和本专业知识的使用价值。因此，在提出课堂教学内容时，必须提高学生的交流和分析能力，关键是要让他们知道统计分析的实际意义。另外，由于教材内容的编辑，平均数、中位数、众数的课堂教学是分散的，所以我们经常看到一些老师在学习和训练平均数时只关注平均数的实际意义，而在学习和训练中位数、众数时却把平均数放在一边，导致学生对这方面的专业知识缺乏全面的理解，进而使他们平时独立对待这些定义。因此，对平均数、中位数、众数的实际意义的理解要建立在整体掌握的基础上，在处理具体问题时促进理解。

4.阅读推荐

(1)《小学数学研究》(张奠宙等，高等教育出版社，2009年)

本书第229-231页解释了平均数、中位数和众数的计算方法，以及它们的联系和区别。

(2)在比较与应用中感悟统计的内涵(彭江，新课程(小学)，2008年第8期)。

本文采用经典案例法，在课堂教学中注意中位数和众数的比较，一定要在实际情境中感受三个统计量的特点和应用价值。

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