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什么是合数？(认识质数和合数)认识质数和合数。

彭

网友们好，我是来自的彭老师..

今天给大家讲一些关于质数和合数的简单知识和小故事。

概念质数:

质数，又称素数，除了1和它本身之外，没有其他因子，如3，7，19，23等。有无限个质数。合数是指一个自然数中除了1和它本身还有其他的因子。这样的数叫做合数。例如4、6、9、15、49等。都是合数。

皮耶·德·费玛是17世纪的法国律师和业余数学家。业余之所以被称为业余，是因为皮耶·德·费玛有一份全职律师工作。根据法语中的实际发音，参考英语中的发音，他的姓往往被翻译成“费马”(注意是“马”字)。费马大定理在中国习惯上称为费马大定理，西方数学领域“最后”的原名是指其他所有猜想都被证实了，这是最后一个。著名的数学史家贝尔(E. T. Bell)在其20世纪初的著作中称皮耶·德·费玛为“业余数学家之王”。

贝尔确信费马比皮耶·德·费玛同时代的大多数职业数学家更成功。17世纪是杰出数学家活跃的世纪，贝尔认为费马是17世纪数学家中最多产的星史故事:费马数2 (2 N)+1被称为“17世纪最伟大的法国数学家”，费马也研究过素数的性质。他发现，如果f (n) = 2 (2 n)+1，那么当n分别等于0，1，2，3，4时，Fn分别给出3，5，17，257，65537，都是素数。因为F5太大了(F5=4294967297)，他这是费马数。但是，F5有问题！费马死后67年，25岁的瑞士数学家欧拉证明F5=4294967297=641×6700417，不是质数，而是合数！更有意思的是，以后数学家们再也没有发现哪些Fn值是质数，而且都是合数。目前由于广场较大，证明较少。现在数学家得到Fn的最大值:n=1495。这是一个超级天文数字，多达10个10584位数。当然，虽然很大，但不是质数。质数和费马开了个大玩笑！这又是一个合理推理失败的案例！马林·梅森内(1588 . 9 . 8–1648 . 9 . 1)是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界独树一帜的核心人物。1588年9月8日出生于曼省瓦兹，1648年9月1日卒于巴黎。他和伟大的科学家伽利略、笛卡尔、费马、帕斯卡、罗博伊斯、麦克多诺都是梅森素数的密友。

在17世纪，有一个叫梅森的法国数学家，曾经做过一个猜想:2 p-1，当p是一个质数时，2 p-1就是一个质数。他计算出当p=2，3，5，7，17，19时，得到的代数表达式的值都是素数。后来欧拉证明当p=31时，2 p-1是素数。当p=2，3，5，7时，2 p-1是素数，但当p=11时，2047=23×89不是素数。还剩下三个梅森数，p=67，127，257，太大了，验证不了很久。梅森去世250年后，美国数学家科勒证明了2 67-1 = 193707721× 761838257287是一个合数。这是第九个梅森数字。在20世纪，人们已经证明了第10个梅森数是素数，第11个梅森数是合数。素数的无序排列也让人们很难找到素数的规律。现在数学家发现的最大梅森数是一个9808357位数的数:2 32582657-1。虽然数学家可以找到很多素数，但素数定律仍然无法遵循。

经典试题质数和合数练习题

1.下列数中，哪些是合数，哪些是质数。1, 13, 24, 29, 41, 57, 63, 79, 87.合数是:质数是:2。写出两个连续的自然数，都是质数。() 3.写出两个奇数和合数。() 4.判断:(1)任何自然数不是质数就是合数。()(2)偶数是合数，奇数是质数。( )

(3)7的倍数都是合数。( )

(4)20以内的最大素数乘以10以内的最大奇数的乘积是171。( )

(5)只有两个约数的数一定是素数。( )

(6)两个素数的乘积一定是素数。( )

(7)2是偶数，也是合数。( )

(8)1是最小的自然数，也是最小的素数。( )

(9)除了2，所有偶数都是合数。( )

(10)最小自然数、最小素数和最小合数之和为7。( )

5.在()中填入适当的质数。

10=( )+( ) 10=( )×( )20=( )+( )+( )

8=( )×( )×( )

6.质因数分解。65 56 94 76 135 105 87 93

好了，今天的作文就写到这里。每天都是新鲜的，充满活力的，每天都是不一样的。

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