已知抛物线（已知抛物线cy2=4x）
2023-12-18 04:09:09投稿人 : admin围观 : 5 次0 评论
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已知抛物线的焦点为(5,0),求抛物线的标准方程过程
抛物线标准方程：y2=2px。它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为（p/2，0） 准线方程为x=-p/2。由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y2=2px，y2=-2px，x2=2py，x2=-2py。
抛物线标准方程是：y=2px（p0）；y=-2px（p0）；x=2py（p0）；x=-2py（p0）。抛物线是平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。
抛物线标准方程：y=2px(p0)；y=-2px(p0)；x=2py(p0)；x=-2py(p0)。
抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示、标准方程表示等等。
已知抛物线
1、—2a分之b是二次函数抛物线的对称轴公式。即y=ax+bx+c=a[x+b/(2a)]+(4ac-b)/(4a)。故：顶点坐标(-b/(2a)，(4ac-b)/(4a))。
2、焦点弦公式2p/sina^2。证明：设抛物线为y^2=2px(p0)，过焦点f(p/2，0)的弦直线方程为y=k(x-p/2)，直线与抛物线交于a（x1，y1)，b(x2，y2)。
3、抛物线y=ax2+bx+c经过A（-0）B（0），（0.1）三点 代入可求得：0=a-b+c 0=a+b+c 1=c 解得：a=-1，b=0 抛物线为：y=1-x^2 直线L平行与X轴且与抛物线相交 且C点的横坐标是1/2 。
4、抛物线：y=-1/2(x-3)(x+2)AC：y=3/2x+3 BC：y=-x+3；过程：方程x^2-x-6=(x-3)(x+2)，从而有根x1=-2，x2=3，这样也就知道了A（-2，0），B（3，0）。
5、平移后的抛物线的解析式为y= -x-2x-1。
6、x=-8y。F (0，-2)焦点在y轴上，开口向下，p/2=2，2p=8，方程为x=-8y，准线y=2。F (2，0)，焦点在x轴上，开口向右，p/2=2，2p=8，方程为y=8x，准线x=-2。
已知抛物线与x轴的两个交点,求解析式。
1、不能，知道抛物线与x轴的两个交点，只是知道了b/a和c/a的值，抛物线的解析式有3个未知数，通过两个方程求不出来，如果再知道a、b、c中任意一个，就能求出抛物线的解析式。
2、仅两个点坐标是解析不出抛物线 a，b，c (y=ax^2+bx+c)全部三个参数的。
3、已知抛物线的顶点为（-1，16），与x轴交点分别为（-5，0）、（3，0）。求抛物线解析式。
4、举例如下：已知二次函数与x轴的交点为（1，0）（2，0），以及函数图像像一点（4，12），求解析式。
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