高数上sgnx是什么函数？

2021-10-15 05:09:33投稿人 : yq4qlskj围观 : 383 次0 评论

高数上的sgnx函数返回一个指示参数符号的整数变量。语法Sgn(number)，number参数是任何有效的数值表达式。如果返回值数大于0，Sgn返回1；等于0，返回0；小于0，则返回-1。数字参数的符号决定了Sgn函数的返回值。

符号函数可以从阶跃信号中导出。可以不在跳转点定义符号函数，也可以指定sgn(0)=0。

显然，符号函数可以用阶跃信号表示：

sgn(x)=2u(t)-1

X0，sgnx=1。

x=0，sgnx=0

x0，sgnx=-1

使用艾弗森括号定义：

Sgn x=[x 0] [x 0]任何实数都可以表示为其绝对值和符号函数的乘积：

X=(sgn x) | x|如果x不为零，符号函数的另一个定义可以从上面的公式中得到：

sgn(x)=x/|x

符号函数是绝对值函数的导数：

D|x|/dx=x/通过广义微分概念，可以说符号函数是狄拉克函数的两倍大：

dsgn(x)/dx=2(x)与单位阶跃函数的关系；

SGN x=2 h1/2(x)1

功能的性质：

1.它的定义域是r，取值范围是{-1，0，1}。

2.存在唯一的跳跃不连续性x=0；

3.单调性：是不严格递增的非周期函数；

4.奇偶性：从sgn(-x)=-sgn(x)，可以知道它是域R中的奇函数；

5.可导性：可以在非原点导出，其导数为0；

6.它在任何区间[a，b]都是黎曼可积的。

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