洛必达法则的使用条件是什么?
2021-10-11 03:30:57投稿人 : yq4qlskj围观 : 261 次0 评论
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在应用洛必达定律之前,首先要完成两个任务:一是分子和分母的极限是否都等于零(或无穷大);第二,分子和分母是否在有限区域内分别可导。如果满足这两个条件,那么求导并判断求导后是否有极限;如果不确定,即结果仍未确定,则在验证的基础上继续使用Lobida规则。
洛必达定律是通过分子和分母分别微分,然后在一定条件下求极限来确定待定值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,在寻求这样的极限时,往往需要适当的变形,可以转化为极限算术或重要极限的形式进行计算。洛必达定律是适用于这种极限计算的一般方法。在应用洛必达定律之前,首先要完成两个任务:一是分子和分母的极限是否都等于零(或无穷大);第二,分子和分母是否在有限区域内分别可导。
如果满足这两个条件,则进行求导,判断求导后的极限是否存在:如果存在,则直接得到答案;如果不存在,就意味着这个待定公式不能用洛必达定律求解。如果不确定,即结果仍未确定,则在验证的基础上继续使用Lobida规则。
注意事项:
求极限是高等数学中最重要的内容之一,也是高等数学的基础部分。因此,掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要意义。洛必达定律用于寻找分子和分母都趋于零的分数极限。
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