等腰三角形的腰和底边的关系是怎样的?
2021-10-09 15:45:53投稿人 : yq4qlskj围观 : 514 次0 评论
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等腰三角形底边上的垂直平分线与两腰的距离相等,一腰的高度与等腰三角形底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底部任意一点到两个腰的距离之和等于一个腰的高度(需要用等面积法证明),等腰三角形的腰长大于底部长度的一半,小于周长的一半。
等腰三角形是指至少有两条等边的三角形,两条等边称为这个三角形的腰。在等腰三角形中,两条相等的边称为三角形的腰,另一边称为底边。等腰三角形的腰长于底边长度的一半,但小于周长的一半。等腰三角形底边上的垂直平分线与两腰的距离相等。一个腰的高度与等腰三角形底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底部任意一点到两个腰的距离之和等于一个腰的高度(需要用等面积法证明)。
判断的方式。
定义:在同一个三角形中,两个等边的三角形是等腰三角形。
判定定理:在同一个三角形中,如果两个角相等,那么与这两个角相对的边也相等(:等角,简称等边)。
除了以上两种基本方法,还有以下判断:的方法。在三角形中,如果一个角的平分线与该角对侧的中线重合,那么这个三角形就是等腰三角形,这个角就是顶角。在三角形中,如果角的平分线与角的对边的高度重合,那么三角形就是等腰三角形,角就是顶角。
在三角形中,如果一边的中心线与边上的高度重合,那么三角形就是等腰三角形,边就是底边。显然,以上三个定理是“三线合一”的逆定理。两等分(或中线或高度)的三角形是等腰三角形。
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