复合函数求导公式什么？怎么求导？
2021-09-29 14:30:25投稿人 : yq4qlskj围观 : 210 次0 评论
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通式f'[g(x)]=f'(g)g'(x)。主要方法：首先将函数分解成简单函数，然后导出每个简单函数，最后将求导结果相乘，将中间变量还原为对应的自变量。
设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x)的定义域为Dx和Mx。如果MxDu，那么MxDu中的任意X都经过U；如果有唯一的y值与之对应，则变量x和y之间通过变量u形成函数关系，称为复合函数。
复合导数公式：设u=g(x)，得到f '(x)=f '(u)* g '(x)；设u=g(x)，a=p(u)，f(a)的导数为f '(x)=f '(a)* p '(u)* g '(x)；通式f'[g(x)]=f'(g)g'(x)。首先将函数分解成简单函数，然后对每个简单函数进行微分。最后将导数结果相乘，中间变量还原为对应的自变量。两个函数的商的复合函数在是分母函数的前提下是可导的，即g(x)0，否则没有意义。
复合函数的求导就是找出构成复合函数的子函数，一个复合函数可以拆分成无数个种子函数。一般来说，用幂指对来简化复函数是比较困难的，即最终的子函数很容易在复函数中找到幂指对。把复合函数的框架看作原函数，子函数变换后就是求导的过程，把画出的函数全部求导和代入。
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