什么是质数?
2021-09-23 23:58:51投稿人 : yq4qlskj围观 : 188 次0 评论
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素数也叫质数。大于1的自然数,除了1和它本身,不能被其他自然数整除。的最小素数是2,也是唯一的偶数素数。第一个素数的排列如下:2,3,5,7,11等。大于1但不是素数的数称为合数。
素数(也称质数)是指除了1和数本身以外,不能被其他自然数整除的数(也可以定义为只有两个正因子1和数本身的数)。例如,7只能被1和7整除,只是它不能再被其他数字整除。7是一个素数。的最小素数是2,也是唯一的偶数素数。前几个质数按顺序排列:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31等。
大于1的自然数如果不是质数,就叫做合数。算术基本定理确立了素数在数论中的核心地位:任何大于1的整数都可以表示为一串唯一素数的乘积。为了保证这个定理的唯一性,把1定义为不是素数,因为因式分解中可以有任意数量的1(如3、13、113等)。都是3的有效因子)。
如今,素数大多用于密码学。所谓公钥,就是在编码时给要传输的信息加上素数,然后编码后传输给接收者。如果任何人收到这些信息,并且没有接收者拥有的密钥,那么解密过程(实际上是搜索素数的过程)将会太长,以至于即使获得的信息也将毫无意义。
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