求斜率的五种公式(求直线斜率的所有公式)
2023-05-27 07:16:01
投稿人 : yq4qlskj
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中学生经常遇到找坡的情况。相信很多人的第一反应是用待定系数法，设定直线的解析式，然后代入已知点求斜率。当然这是一个很常规的方法，但是有时候如果你知道如何直接利用斜率的公式，有些问题会更容易解决。下面，老黄将介绍五个常用的求斜率公式。
1.求两点斜率的公式是已知的。如果已知直线上两点的坐标(x1，y1)和(x2，y2)，很多人会想到用待定系数法计算斜率。但这里有一个斜率公式，即通过这两点的直线的斜率为k=(y1-y2)/(x1-x2)或k=(y2-y1)/(x2-x1)。即两点之间的垂直差除以两点之间的水平和垂直标准差。
或者作为垂直方向上两点的位移和水平方向上的位移的商。注意，如果用距离的概念代替位移，只会得到斜率的绝对值。这个公式是最常用的斜率公式。
2.已知直线在两个坐标轴上截距的斜率公式。如果已知直线与纵轴的交点为(0，b)，与横轴的交点为(c，0)，那么直线的斜率k =-b/C .这个公式实际上是第一个公式的特例。将两点的坐标代入第一个公式就可以得到这个公式。
3.公式3只针对比例函数y=kx的特殊情况。只要知道比例函数上一点的坐标(x0，y0)(非原点)，就可以求出它的斜率为k=y0/x0。这个公式也是第一个公式的特例。因为除了这个点，原点的坐标是已知的，把它们的坐标代入第一个公式就可以得到这个公式。
4.公式4是当我们知道通式Ax+By+C=0时，就可以求出直线的斜率k=-A/B。只要把通式改成点截面y=-Ax/B-C/B，就可以得到这个公式。
5.最后一个公式最能体现斜率的本质，斜率是指直线与X轴右上角夹角的正切值。当直线与X轴右上角的夹角为θ时，k=tanθ。
其实除了以上五个公式，我们还可以通过函数的导数来求切线的斜率。而且这些公式是统一的，只要搞清楚它们之间的区别和联系，就能很好地认识斜率的本质。
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