反三角函数的定义域是什么？
2021-10-14 17:13:30投稿人 : yq4qlskj围观 : 218 次0 评论
反三角函数分为：反正切函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正切函数和反余切函数，其中反正切函数和反余切函数的定义域为[-1，1]，反正切函数和反余切函数的定义域为r，反正切函数和反余切函数的定义域为(-，-1)U[1]。
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦x、反正弦x、反正弦x、反正弦x、反正弦x、反正弦x、反正弦x和反正弦x的总称，分别把反正弦、反正弦、反余切、反正切和反余切的角度表示为x。
三角函数的反函数是多值函数，因为它不满足自变量对应函数值的要求，而且它的像关于函数y=x与其原函数对称。
为了保证函数与自变量的单值对应，确定的区间必须是单调的。函数在这个区间最好是连续的(这里最好的原因是反正切函数和反余切函数是最前沿的)；为了研究方便，通常要求所选区间包含0到/2的角度。确定区间上的函数值域应与整个函数的域相同。这样确定的反三角函数是单值的。为了区别于上面的多值反三角函数，Arc中A的符号常改为A，例如单值反正弦函数表示为Arcsin X。
在[-/2，/2]上正弦函数y=sin x的反函数称为反正弦函数。作为arcsinx，表示正弦值为x的角度，在[-/2，/2]范围内。域[-1，1]，范围[-/2，/2]。
余弦函数y=cos x在[0，]上的反函数称为反余弦函数。作为arccosx，表示余弦值为x的角度，角度的范围在[0，]的区间内。定义域[-1，1]，值域[0，]。
(-/2，/2)上正切y=tan x的反函数称为反正切函数。作为arctanx，表示正切值为x的角度，这个角度的范围在(-/2，/2)的区间内。域r，范围(-/2，/2)。
余切函数y=cotx在(0，)上的反函数称为逆余切函数。作为arccotx，表示余切值为x的角度，在(0，)范围内。域r，范围(0，)。
secx=secx在[0，/2)U(/2，]上的反函数称为反正切函数。写arcsecx，意思是割线值为x的角度，角度的范围在[0，/2]U(/2，)的区间内。定义域(-，-1)U[1，)和值域[0，/2)U(/2，]。
函数y=y=CSC x在[-/2，0) u (0，/2]上的反函数称为逆余切函数。写arccscx，意思是余切值为x的角度，角度的范围在[-/2，0) u (0，/2)的区间内。定义域(-，-1)U[1，)和值域[-/2，0) u (0，/2]。
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