隐函数求导公式、法则以及方法是什么？
2021-09-29 14:20:25投稿人 : yq4qlskj围观 : 201 次0 评论
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隐函数求导与复合函数求导相同。其中xy-e xy 2=0，y2xy y'-e xy (yxy')=0，y2xy y'-ye xy-xy' e xy=0，(2xy-xe xy) y'=ye xy-y，所以y'=dy/dx。对于已经确定存在可导的情况，可以利用复合函数导数的链式法则进行求导。x是在等式的左右两边推导出来的。由于y实际上是x的函数，所以可以直接得到一个带有y’的方程，然后可以简化y’的表达式。
对于隐函数的求导，一般建议借助四种求导算法和复合函数求导算法，取方程两边同一个变量的导数来解决。也就是说，隐函数的导数是通过隐函数导数公式的推导得到的。该方法既适用于具体的函数表达式，也适用于抽象的函数描述。
链式法则：分段相乘，分叉相加，一通道全导数，分叉偏导数。当从final函数到final变量有几条路径时，会添加几个项，每条路径上的段数就是项数乘以每项。根据这个规则，计算公式可以直接准确地写出。
如果需要求导的函数是复合函数或与其他函数的四个运算表达式，一般先进行四个运算。在推导复合函数时，只需利用复合函数的求导法则计算出所需的计算结果，并将计算结果代入四次运算的原始计算公式中，即可得到最终所需的结果。
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